കണക്കറിയാത്തത് യുക്തിവാദികൾക്ക്

//കണക്കറിയാത്തത് യുക്തിവാദികൾക്ക്
//കണക്കറിയാത്തത് യുക്തിവാദികൾക്ക്
ആനുകാലികം

കണക്കറിയാത്തത് യുക്തിവാദികൾക്ക്

Print Now
ണിത ശാസ്ത്രത്തിന്റെ ചരിത്രത്തിൽ ചെറുതല്ലാത്ത സ്ഥാനത്താണ് മുഹമ്മദ് ബിൻ മൂസ അൽ ഖവാരിസ്മി (ക്രി.വ 780 – 850) ഉള്ളത്.

അദ്ദേഹത്തിന്റെ ഗ്രന്ഥമായിരുന്നു അൽ കിതാബ് അൽ-മുഖ്തസർ ഫീ ഹിസാബ് അൽ ജബ്‌ർ വൽ മുഖാബല (الكتاب المختصر في حساب الجبر والمقابلة). അത് പിന്നീട് ഇംഗ്ലീഷിലേക്ക് പരിഭാഷപ്പെടുത്തി The Compendious Book on Calculation by Completion and Balancing. ഇതാണ് ആദ്യമായി രേഖിയ, ദ്വിമാന സമവാക്യങ്ങളെ കണിശമായ രീതിയിൽ പ്രതിപാദിച്ച ആദ്യത്തെ ഗ്രന്ഥം. അൽജിബ്രയുടെ പിതാവായി ഇദ്ദേഹം അറിയപ്പെടുന്നു.

ആൾജിബ്ര എന്ന വാക്കിന്റെ ഉൽഭവം, ആ വാക്ക് ഇദ്ദേഹത്തിന്റെ ഗ്രന്ഥത്തിൽ ദ്വിമാനസമവാക്യങ്ങളെ നിർദ്ധാരണം ചെയ്യുന്നതിന് വിവരിച്ച രണ്ട് വഴികളിലൊന്നായിരുന്നതിനെ സൂചിപ്പിച്ചിരുന്ന അൽ ജബ്‌ർ എന്ന വാക്കിൽനിന്നാണ്. ലത്തീൻവൽക്കരിക്കപ്പെട്ട ഇദ്ദേഹത്തിന്റെ നാമമായ അൽഗോരിത്മി (Algoritmi) എന്ന വാക്കിൽ നിന്നാണ് അൽഗോരിസം (algorism), അൽഗോരിതം (algorithm) എന്നീ പദങ്ങളുടെ ഉൽഭവം. അക്കത്തെ സൂചിപ്പിക്കുവാൻ സ്പാനിഷ് ഭാഷയിൽ ഉപയോഗിക്കുന്ന ഗ്വാരിസ്മോ (guarismo) പോർച്ചുഗീസ് ഭാഷയുലുപയോഗിക്കുന്ന അൽഗോരിസ്മോ (algarismo) എന്നിവയും ഇദ്ദേഹത്തിന്റെ പേരിൽ നിന്നും ഉരുത്തിരിഞ്ഞ് വന്നതാണ്.

അൽ-ഖവാരിസ്മിയുടെ 1200 -ആമത് ജന്മവാർഷികത്തോടനുബന്ധിച്ച് അദ്ദേഹത്തോടുള്ള ബഹുമാനാർത്ഥം സോവിയേറ്റ് യൂണിയൻ 1983 സെപ്റ്റംബർ 6 ന് പുറത്തിറക്കിയ തപാൽമുദ്രയാണ് ചിത്രത്തിൽ നൽകിയിരിക്കുന്നത്.

മുഹമ്മദ് ബിൻ മൂസ അൽ ഖവാരിസ്മി ഇസ്‌ലാമിക കർമ്മശാസ്ത്ര പണ്ഡിതനായിരുന്നു. ഇൽമുൽ വറാസത് അഥവാ ഇസ്‌ലാമിലെ അനന്തരാവകാശ വൈജ്ഞാനിക മേഖല കണക്കുമായി നേർക്കുനേരെ ബന്ധമുള്ളത് കൊണ്ടായിരുന്നു അദ്ദേഹം ഗണിതം പഠിച്ചു തുടങ്ങിയത്. അത് പിന്നീട് ഗണിത ശാസ്ത്രത്തിന്റെ അഗാഥതകളിലൂടെ ഊളിയിട്ട് അടിത്തട്ടിൽ മുത്തം നൽകാൻ മാത്രം ആഴത്തിൽ അദ്ദേഹത്തെ എത്തിച്ചു. എന്ന് വച്ചാൽ ഇസ്‌ലാമിന്റെ അനിവാര്യതയാണ് അദ്ദേഹത്തെ ഗണിത ലോകത്തെത്തിച്ചത്. ഒന്ന് കൂടെ പറഞ്ഞാൽ ഇസ്‌ലാമിയകമായ താല്പര്യം ഗണിതശാസ്ത്ര മേഖലക്ക് വലിയൊരു ശാസ്ത്രജ്ഞനെ സംഭാവന ചെയ്യുന്നതായിരുന്നു.

ഇത്രയും ആമുഖമായി പറഞ്ഞു കൊണ്ട് യുക്തിവാദികളുടെ കണക്കിലെ ഒരു അജ്ഞത ഇവിടെ ലളിതമായി പറയുന്നു.

ഒരേക്കർ സ്ഥലമുള്ള ഒരു പിതാവ് മരണപ്പെട്ടു എന്നിരിക്കട്ടെ. അയാൾക്ക് അനന്തവാവകാശികളായി മൂന്ന് ആൺമക്കൾ മാത്രമാണുള്ളത്. അപ്പോൾ സ്വത്ത് എങ്ങനെ ഓഹരി വെക്കും?
ഈ ചോദ്യം കേട്ടാൽ എന്നതാണ് തോന്നുക?

1. ഇസ്‌ലാം ഈ വർഷത്തിൽ തുടങ്ങിയ ഒരു മതമാണ്.
2. പതിനാലു നൂറ്റാണ്ടു കാലം ഇത്തരം ഒരു പ്രശ്നം പോലും വന്നിട്ടില്ല.
3. ചോദ്യകർത്താക്കൾ അത്രമാത്രം വകതിരിവുള്ളവരല്ല.
4. ചോദ്യകർത്താക്കൾക്ക് പ്രായോഗിക ഗണിത ശാസ്ത്രം അറിയില്ല.

ഇതിൽ മൂന്നും നാലും പോയിന്റുകളാണ് യുക്തിവാദികൾക്ക് യോജിക്കുക എന്ന് മനസ്സിലാക്കാൻ ഏറെ ബുദ്ധി പ്രയോഗിക്കേണ്ടി വരില്ല.
ഒന്നിനെ മൂന്നു കൊണ്ട് ഹരിച്ചാൽ (1/3 = 0.333333333333333333333333333………….) ദശാംശം മൂന്ന് മൂന്ന് മൂന്ന് എന്നിങ്ങനെ അറ്റമില്ലാതെ കാൽക്കുലേറ്ററിന്റെ ഡയലിൽ കാണാൻ സാധിക്കും. അപ്പോൾ എങ്ങിനെ സ്ഥലം ഓഹരി വെക്കും? ഒരറ്റം എത്തിയിട്ടല്ലേ പണി തുടങ്ങാൻ പാടുള്ളൂ എന്നായിരിക്കും പാവം യുക്തിവാദി കരുതിയിട്ടുണ്ടാവുക. ഗണിതത്തിന്റെ പ്രാഥമിക വിവരം വേണ്ടേ?

എഴുത്തിൽ അറ്റമില്ലെങ്കിലും പ്രയോഗത്തിൽ എറ്റമുണ്ട് എന്ന മിനിമം അറിവ് ഉണ്ടായിരിക്കട്ടെ. 30 സെന്റിമീറ്റർ നീളമുള്ള ഒരു സ്കെയിൽ ഉദാഹരണമായെടുക്കാം. അതിന്റെ പത്തിൽ ഒന്ന് (30/10 = 3cm) മൂന്ന് സെന്റിമീറ്ററാണ്. നൂറിൽ ഒന്ന് (30/100 = 0.3cm = 3mm) ദശാംശം 3 സെന്റിമീറ്റർ അഥവാ 3 മില്ലിമീറ്റർ മാത്രമാണ്. അതിന്റെ ആയിരത്തിൽ ഒന്നോ? 30/1000 = 0.03cm = 0.3mm. ഈ അളവ് ഒരു മില്ലിമീറ്റർ അടയാളപ്പെടുത്തിയ വരയില്ലേ അത്ര പോലും ഇല്ലാത്ത അളവാണ്. ഇനി പതിനായിരം കൊണ്ട് ഹരിച്ചാലോ? അവിടെയും കാണാൻ ഒരു മൂന്നുണ്ടാകും, പക്ഷെ ഫലത്തിൽ ഉണ്ടാകില്ല. ഒരു മുടിനാര് ആയിരം ഭാഗമായി മുറിച്ചാൽ ഒരു കഷ്ണം എത്ര വലുപ്പമുണ്ടാകും? അത്രയേ ഈ കാണുന്ന മൂന്നിന് വലുപ്പമുണ്ടാവുകയുള്ളു.

കാൽക്കുലേറ്ററിൽ ആദ്യം കാണുന്ന മൂന്നിന്റെ പത്തിലൊന്ന് വലുപ്പമേ രണ്ടാമത്തേതിനുള്ളൂ. പിന്നീടങ്ങോട്ട് നൂറിൽ ഒന്നും ആയിരത്തിൽ ഒന്നുമായി ചെറുതാവുകയാണ്. ഫലത്തിൽ കാണാൻ ഒന്നും ബാക്കി കാണില്ല എന്നർത്ഥം.

സ്വത്ത് ഓഹരി ചെയ്യുമ്പോൾ ഓരോ അളവിന്റെയും അടയാളമായി ഓരോ മരക്കുറ്റി നൽകാറുണ്ട്. ഏതാണ്ട് നാലു സെന്റി മീറ്റർ വലുപ്പം അതിനുണ്ടാകും. അതിർത്തിയായി വിടുമ്പോൾ നാട്ടുന്ന കല്ലിന് പത്തോളം സെന്റിമീറ്റർ വീതിയുണ്ടാകും. അതായത്, കാൽക്കുലേറ്ററിലെ കുറെ മൂന്നുകൾ കണ്ട്‌ യുക്തിവാദികൾ ഭയക്കുന്നത് പ്രാഥമിക വിവരം പോലും ഇല്ലാഞ്ഞിട്ടാണ്.

ഇത് പോലെ അറ്റമില്ലാത്ത ഒന്നാണ് പൈ () എന്ന സ്ഥിരാങ്കം (constant). വൃത്തത്തിന്റെ ചുറ്റളവ്, വിസ്തീർണം എന്നിവ ഗണിക്കാൻ ഈ സ്ഥിരാങ്കം ഉപയോഗപ്പെടുത്തുന്നു. എന്റെ ലാപ്‌ടോപ്പിലുള്ള കാൽകുലേറ്ററിൽ അതിന്റെ വില 3.1415926535897932384626433832795 ആണ്. ശരിക്കു പറഞ്ഞാൽ അത് അവസാനിച്ചിട്ടില്ല. എന്നാൽ ഈ അവസാനമില്ലാത്ത പൈ കൊണ്ട് തന്നെയാണ് എഞ്ചിനീയർമാർ വൃത്താകാരമായ തൂണുകളും മറ്റുമെല്ലാം ഡിസൈൻ ചെയ്യുന്നത്.

ഇസ്‌ലാമിക വിശ്വാസികളെ കുടുക്കുന്ന വലിയൊരു ചോദ്യമാണത്രെ ഇത്. ചില ചോദ്യങ്ങൾ ചോദ്യകർത്താവിന്റെ മണ്ടത്തരത്തെ സൂചിപ്പിക്കുമല്ലോ. ഇത് കേവലം ഒരു യുക്തിവാദിയുടെ മാത്രം ചോദ്യമല്ല, മറിച്ച് മുഴു യുക്തിവാദികളും ഈ ചോദ്യം ചോദിക്കാറുണ്ട്. അതായത്, യുക്തിവാദികൾ ഒരു മണ്ടക്കൂട്ടമാണ് എന്നതിന് ഈ ചോദ്യം തന്നെ വലിയൊരു തെളിവാണ്.

No comments yet.

Leave a comment

Your email address will not be published.