തെര്‍മോ ഡൈനാമിക്‌സിന്റെ രണ്ടാം നിയമവും പ്രപഞ്ചവും

തെര്‍മോ ഡൈനാമിക്‌സ് മുന്നോട്ടുവെക്കുന്ന പ്രധാന ആശയങ്ങളിലൊന്നാണ് എന്‍ട്രോപ്പി. ക്രമരാഹിത്യത്തെ സംബന്ധിച്ച ഒരു പഠനമാണിതെന്നു പറയാം. തെര്‍മോഡൈനാമിക്‌സിലെ രണ്ടാം നിയമമനുസരിച്ച് ഒരു അടഞ്ഞ വ്യൂഹത്തില്‍ (CLOSED SYSTEM) ക്രമത്തില്‍നിന്നും ക്രമരാഹിത്യത്തിലേക്കുള്ള പരിണാമമാണ് സംഭവിക്കുക. ഈ ക്രമരാഹിത്യം അതിന്റെ മൂര്‍ധന്യാവസ്ഥയില്‍ എത്തുന്ന അവസ്ഥയെ ഇക്വിലിബ്രിയം (EQUILIBRIUM) എന്നും വിശേഷിപ്പിക്കപ്പെടുന്നു.

പ്രപഞ്ചം നിശ്ചിതമായ സ്ഥലകാല മാനങ്ങള്‍ക്കകത്ത് നിലനില്‍ക്കുന്നതായതുകൊണ്ടുതന്നെ അത് സ്വയം ഒരടഞ്ഞ വ്യൂഹമാണ്. അതുകൊണ്ട് തന്നെ തെര്‍മോഡൈനാമിക്‌സിലെ ഈ നിയമം പ്രപഞ്ചത്തിനും ബാധകമാണ്. ഇതാണെങ്കില്‍ പ്രപഞ്ചത്തിന് നിശ്ചിതമായ തുടക്കമുണ്ടെന്ന് നേര്‍ക്കുനേരെ തെളിയിക്കുകയും ചെയ്യുന്നു. കാരണം നാം കാണുന്ന പ്രപഞ്ചം ഒരിക്കലും പൂര്‍ണമായ ക്രമരാഹിത്യത്തിലെത്തിയ ഒരു ഇക്വിലിബ്രിയം അവസ്ഥയിലുള്ളതല്ല. പ്രപഞ്ചം അനാദിയായി നിലനിന്നിരുന്നതാണെങ്കില്‍ അത് എന്‍ട്രോപ്പി വര്‍ധിച്ച് എന്നോ തന്നെ ക്രമരാഹിത്യത്തിന്റെ മൂര്‍ധന്യാവസ്ഥയില്‍ എത്തിച്ചേര്‍ന്നിരിക്കണം. പൂര്‍ണമായ താപമരണം (HEAT DEATH) എന്നുകൂടി വിളിക്കാവുന്ന അത്തരമൊരവസ്ഥയില്‍ നക്ഷത്രങ്ങളോ ഗ്യാലക്‌സികളോ ഒന്നും തന്നെ നിലനില്‍ക്കുക സാധ്യമല്ല. എന്നാല്‍ ഇവയെല്ലാം ഇന്നു നിലനില്‍ക്കുന്നുണ്ട് എന്നത് തന്നെയാണ് പ്രപഞ്ചം അനാദികാലമായി നിലനില്‍പുള്ളതല്ല എന്നതിനും അതിനു നിശ്ചിതമായൊരു തുടക്കമുണ്ടെന്നതിനും തെളിവ്.

അനാദി: ഒരു ഗണിതശാസ്ത്ര വിശകലനം

പ്രപഞ്ചത്തിന് അനാദിയായൊരു ഭൂതകാലമുണ്ട് എന്ന ലോകചിന്തയെയാണ് ദൈവനിരാസത്തിന് നാസ്‌തികത പ്രധാനമായും ആശ്രയിക്കുന്നത്. ഭൗതികത എന്നെന്നും നിലനില്‍ക്കുന്നുവെന്ന് സ്ഥാപിച്ചു കഴിഞ്ഞാല്‍ ഒരു സ്രഷ്ടാവിന്റെ ആവശ്യമില്ലായ്മയെ തെളിയിക്കാന്‍ കൂടിയത് സഹായിക്കും എന്നതാണ് നാസ്‌തികരെ ഇതിനു പ്രേരിപ്പിക്കുന്നത്. അതുകൊണ്ട് തന്നെ അനാദി(INFINITY)യെന്ന ഗുണം പ്രപഞ്ചത്തിന് എത്രത്തോളം യോഗ്യമാണ് എന്നതിനെ സംബന്ധിച്ച വിശദമായ ചര്‍ച്ചകളും സംവാദങ്ങളും മനുഷ്യചരിത്രത്തില്‍ ഉണ്ടായിട്ടുള്ളത്. യുക്തിപരമായ ഇത്തരം തത്ത്വശാസ്ത്ര സംവാദങ്ങള്‍ അധികവും പ്രപഞ്ചത്തിന്റെ അനാദിത്വത്തെ നിഷേധിക്കുന്നതിലാണ് ചെന്നെത്തുകയെന്നു കാണാം.

(A) അനന്തതയ്ക്ക് അറ്റമില്ല:

അനന്തമായ ഒരു ശൃംഖലയ്ക്കും ഒരവസാനമുണ്ടാകില്ല (NO INFINITE SERIES CAN BE COMPLETED) എന്ന വസ്തുതയെയാണ് പ്രപഞ്ചത്തിന് അനാദിയായ ഭൂതകാലം ഉണ്ടാവുക സാധ്യമല്ലെന്നതിന് പറയാവുന്ന ഒന്നാമത്തെ തെളിവ്. പ്രപഞ്ചത്തിനകത്ത് ചലനങ്ങളും പ്രവര്‍ത്തനങ്ങളും നടക്കുന്നുണ്ട് എന്നത് നാം അംഗീകരിക്കുന്ന നിരീക്ഷണമാണ്. എന്നാല്‍ അനാദിയായ ഭൂതകാലമുള്ള (ETERNAL PAST) പ്രപഞ്ചത്തില്‍ ഈ ചലനങ്ങളും മാറ്റങ്ങളും (MOTIONS & CHANGES) അനാദി തവണ തന്നെ നടന്നു കഴിഞ്ഞിട്ടുണ്ടാകണം. ഉദാഹരണത്തിന് അനന്തമായ പ്രപഞ്ചത്തില്‍ ഗ്രഹങ്ങളും നക്ഷത്രങ്ങളുമൊക്കെ അനാദി തവണ ഇതിനകം ഭ്രമണം പൂര്‍ത്തിയാക്കിയിട്ടുണ്ടാകണം.

അനന്തതയ്ക്ക് അറ്റമില്ലാത്തതുകൊണ്ടുതന്നെ അത് പൂര്‍ണതയിലെത്തിയെന്നു വാദിക്കുന്നത് മഹാവൈരുധ്യമാവുകയും ചെയ്യും. കൂടാതെ അനന്തമായ പ്രപഞ്ചത്തില്‍ ഇതിനോടകം അനന്തമായ അത്രയും നിമിഷങ്ങള്‍ ഉണ്ടായിട്ടുണ്ടാകണം. എങ്കില്‍ അനന്തമായ (infinite) അത്രയും നിമിഷങ്ങളുടെ ശൃംഖലകള്‍ക്കിപ്പുറം എങ്ങനെയാണ് ലോകം നിലനില്‍ക്കുക? നിങ്ങള്‍ ഓരോ പ്രവൃത്തി ചെയ്യുമ്പോഴും അതിനുമുമ്പ് അനാദിയായ നിമിഷങ്ങളുടെ ശൃംഖലകള്‍ കഴിഞ്ഞ ശേഷമാണ് അത് ചെയ്യുന്നതെന്നു വരും. അറ്റമില്ലാത്ത ഭൂതകാലമുള്ള പ്രപഞ്ചത്തിലാണ് നിങ്ങള്‍ ജീവിക്കുന്നതെങ്കില്‍ ഇതെങ്ങനെയാണ് സംഭവിക്കുക?
ഒരു ചിന്താ പരീക്ഷണം നോക്കാം. ഈ പുസ്തകം വായിക്കുന്നതിനു നിങ്ങൾക്ക് മറ്റൊരാളുടെ സമ്മതം വേണമെന്ന് കരുതുക. എന്നാൽ അങ്ങനെ അയാൾ സമ്മതം തരുന്നതിന് അദ്ദേഹത്തിന് മറ്റൊരാളുടെ സമ്മതവും അവർക്ക് വേറെ ആളുടെ സമ്മതവും വേണം എന്നിങ്ങനെ ഈ ശൃംഖല അനന്തമായി പുറകോട്ട് നീളുന്നു എന്നും കരുതുക. എങ്കിൽ അനന്തമായ ഈ ആളുകളുടെ പുറകോട്ട് നീളുന്ന ശൃംഖലയെ താണ്ടി എന്നെങ്കിലും നിങ്ങൾക്ക് ഒരു അനുമതി വന്നെത്തുമോ? ഇല്ലാ എന്നുറപ്പാണ്. അതുപോലെ തന്നെ അനന്തമായ കാര്യ കാരണങ്ങളുടെ ഭൂതകാലത്തെ താണ്ടി ഇന്ന് നിങ്ങൾ നിലനിൽക്കുകയും സാധ്യമല്ല.
ചുരുക്കത്തില്‍ അറ്റമില്ലായ്മയുടെ അറ്റമെന്ന മഹാവൈരുധ്യത്തിലേക്കാണ് തുടക്കമില്ലാത്ത പ്രപഞ്ചം എന്ന ചിന്ത കൊണ്ടെത്തിക്കുന്നത്. അനന്തതയെ താണ്ടി ഒരു ഫലവും ഉണ്ടാകില്ല എന്നത് കൊണ്ട് ഇതസംഭവ്യതയാണ് താനും.

(B) ഇന്‍ഫിനിറ്റ് കൗണ്ടര്‍:

പ്രപഞ്ചത്തിന് സമാന്തരമായി നിമിഷങ്ങളെ എണ്ണുന്ന ഒരു കൗണ്ടര്‍ നിലനില്‍ക്കുന്നുവെന്ന് കരുതുക. പൂജ്യത്തില്‍നിന്നും അനന്തതയിലേക്ക് എണ്ണുന്നതിനുപകരം നേരേതിരിച്ച് അനന്തതയില്‍നിന്നും പൂജ്യത്തിലേക്കാണ് ഇത് എണ്ണുന്നത് എന്നും സങ്കൽപ്പിക്കുക. എങ്കില്‍ അനന്ത പ്രപഞ്ചത്തിൽ നിന്ന് ഇന്നത് എടുത്തുനോക്കിയാല്‍ എണ്ണിത്തീര്‍ന്ന് പൂജ്യത്തിലേക്ക് എത്തി നില്‍ക്കുന്നുണ്ടാകും. കാരണം പ്രപഞ്ചത്തിന് തുടക്കമില്ലെങ്കില്‍ ഇന്നിത് മുമ്പ് അനന്തമായ ഭൂതകാലം കടന്നു പോയിട്ടുണ്ടാകുമല്ലോ!
പക്ഷേ ഇന്നലെ ആ കൗണ്ടര്‍ എടുത്ത് നോക്കിയതാണെങ്കിലും അത് പൂജ്യം ആയിട്ടുണ്ടാകും. കാരണം അനന്തമായ ഭൂതകാലമുള്ള പ്രപഞ്ചത്തില്‍ ഇന്നലെയ്ക്ക് മുന്നിലും അനന്തമായ നിമിഷങ്ങള്‍ ഉണ്ടാകണം. അപ്പോള്‍ ദശലക്ഷമോ കോടിക്കണക്കിന് വര്‍ഷമോ മുമ്പാണ് ആ കൗണ്ടര്‍ പരിശോധിക്കുന്നതെങ്കിലോ? അപ്പോഴും അത് പൂജ്യമായിരുന്നിരിക്കണം. അനന്തമായ ഭൂതകാലമുള്ള പ്രപഞ്ചത്തിലെ ഏതൊരു നിമിഷത്തെ എടുത്താലും അതിനുമുമ്പ് അനന്തമായ നിമിഷങ്ങള്‍ ഉണ്ടാകും. ഇതാണെങ്കില്‍ കൃത്യമായ വൈരുധ്യവും ഒരു അസംഭവ്യതയും കൂടിയാണ്. പ്രപഞ്ചത്തിന്റെ അനാദിത്വം എന്ന ആശയത്തിലെ വൈരുധ്യം മനസ്സിലാക്കിക്കൊടുക്കാന്‍ സാധാരണയായി ഉപയോഗിക്കാറുള്ളൊരു ചിന്താപരീക്ഷണമാണിത്.

(C) ഹിര്‍ബര്‍ട്ട്‌സ് ഹോട്ടല്‍ പാരഡോക്‌സ്:

ഭൗതികമായ അനന്തത ഒരസംഭവ്യതയാണെന്ന് കാണിക്കാന്‍ ഉപയോഗിക്കുന്ന നിരവധി ചിന്താ പരീക്ഷണങ്ങളില്‍ ഒന്നാണ് ഹിര്‍ബര്‍ട്ട്‌സ് ഹോട്ടല്‍ പാരഡോക്‌സ്. ഇതനുസരിച്ച് അനന്തമായ റൂമുകളുള്ള ഒരു ഹോട്ടല്‍ സങ്കല്‍പിക്കുക. അതിന്റെ അനന്തമായ റൂമുകളിലെല്ലാം ഓരോ വ്യക്തികള്‍ വീതം ഉണ്ടുതാനും. അപ്പോള്‍ പുതുതായി ഒരു വ്യക്തി വന്ന് തനിക്ക് റൂം വേണമെന്നാവശ്യപ്പെട്ടാലോ? സ്വാഭാവികമായും എല്ലാ അറകളിലും ആളുള്ളതിനാല്‍ പുതുതായി വന്ന മനുഷ്യന് കൊടുക്കാന്‍ ഒരു റൂമും ബാക്കിയുണ്ടാകില്ല. എന്നാല്‍ അനന്തമായ റൂമുകളുള്ള ഹോട്ടലില്‍ റൂം കണ്ടെത്താനുള്ള ഗണിതശാസ്ത്ര സാധ്യതയുണ്ട്. അതിന് റൂം ഒന്നിലെ വ്യക്തിയെ രണ്ടിലേക്കും, രണ്ടിലെ വ്യക്തിയെ മൂന്നിലേക്കും എന്നിങ്ങനെ തൊട്ടടുത്ത അക്കത്തിലുള്ള അറകളിലേക്ക് ആളുകളെ മാറ്റിയാല്‍ റൂം ഒന്ന് ഫ്രീ ആയിരിക്കും. പുതുതായി വന്ന ആള്‍ക്ക് ആ റൂം കൊടുക്കാം.

അനന്തതയിലെ (Infinity) ഏതൊരു അക്കത്തിനു ശേഷവും മറ്റൊരു അക്കമുള്ളതുകൊണ്ട് തന്നെ ഈ മാറ്റപ്പെടുന്ന എല്ലാവര്‍ക്കും റൂം ലഭിക്കുകയും ചെയ്യും. അപ്പോള്‍ ഈ ഹോട്ടലിലെ അറകളിലെല്ലാം ആളുകള്‍ ഉണ്ടെന്നിരിക്കെ അനന്തമായ (Infinite) അത്രയും മറ്റൊരു കൂട്ടര്‍ ആളുകള്‍ കൂടി ഹോട്ടലില്‍ റൂം ആവശ്യപ്പെട്ട് വന്നുവെന്നു കരുതുക. എങ്കില്‍ അതിനെ എങ്ങനെ പരിഹരിക്കും?

അനന്തതയനുസരിച്ച് ഇതിനും പരിഹാരമുണ്ട്. ഓരോ റൂമിലെ വ്യക്തികളെയും അതിനോട് രണ്ടുകൊണ്ട് ഗുണിച്ചാല്‍ കിട്ടുന്ന അക്കമായ റൂം നമ്പറിലേക്ക് മാറ്റുക. ഉദാഹരണത്തിന് റൂം നമ്പര്‍ ഒന്നിലെ മനുഷ്യനെ രണ്ടിലേക്കും, രണ്ടിലെ നാലിലേക്കും, മൂന്നിലെ ആളെ ആറിലേക്കും, നാലിലെയാളെ എട്ടിലേക്കും എന്നിങ്ങനെ റൂം മാറ്റുക. അപ്പോള്‍ സംഭവിക്കുക, ഒറ്റ അക്ക നമ്പറിലുള്ള (odd numbers) റൂമിലെ മനുഷ്യരെല്ലാം ഇരട്ട അക്കത്തിലുള്ള (even numbers) റൂമുകളിലേക്ക് മാറ്റപ്പെടും എന്നതാണ്. അപ്പോള്‍ സ്വാഭാവികമായും ഹോട്ടലിലെ ഒറ്റയക്ക നമ്പറുള്ള റൂമുകളെല്ലാം കാലിയായിരിക്കും. ഇനി അനന്തതയില്‍ എത്ര ഒറ്റ സംഖ്യയുണ്ടെന്ന് ചോദിച്ചാലോ, അനന്തമായത്രയും തന്നെയുണ്ട്. അഥവാ അനന്തമായ അത്രയും ഒറ്റസംഖ്യയിലുള്ള റൂമുകള്‍ ആ ഹോട്ടലില്‍ ഇപ്പോള്‍ ബാക്കി കിടക്കുന്നുണ്ട്. പുതുതായി വന്ന അനന്തമായ അത്രയും ആളുകള്‍ക്ക് ആ റൂമുകള്‍ നല്‍കി ഈ പ്രശ്‌നം പരിഹരിക്കാവുന്നതേയുള്ളൂ. എല്ലാ അറകളും മുഴുവനായിരിക്കെ തന്നെ വീണ്ടും വരുന്ന എത്രയും ആളുകള്‍ക്ക് അതില്‍ ഒഴിഞ്ഞ അറകള്‍ കണ്ടെത്തുകയെന്നത് ഒരു അസംഭവ്യതയാണെന്ന കാര്യത്തില്‍ സംശയമില്ല. ഭൗതിക ലോകത്തില്‍ അനന്തതയെന്ന ആശയം അപ്രായോഗികമാണെന്ന് തെളിയിക്കുകയാണ് ഈ ചിന്താപരീക്ഷണം. അതിനാല്‍ ഇങ്ങനെ അനന്തമായ നിലനില്‍പാണ് പ്രപഞ്ചം എന്നു കരുതുന്നതും തീര്‍ത്തും ശരിയല്ലാത്ത, വൈരുധ്യമാണെന്ന് ഈ ചിന്താപരീക്ഷണം തെളിയിക്കുന്നു.

(D) പ്രപഞ്ച ചലനങ്ങളുടെ അനന്തത:

നാസ്‌തികര്‍ കരുതുംപോലെ ഈ പ്രപഞ്ചം അനാദികാലമായി നിലനില്‍പുള്ളതാണെന്ന് കരുതുക. എങ്കില്‍ പ്രപഞ്ചത്തില്‍ നടന്നുകൊണ്ടിരിക്കുന്ന ചലനങ്ങളും (motions) അനാദി തൊട്ടേ നടന്നുകൊണ്ടിരിക്കുന്നതാകണം. എന്നാല്‍ ഇവിടെ ഗണിതശാസ്ത്രപരമായി അനന്തതയ്ക്ക് ഒരബദ്ധം പറ്റുന്നുണ്ട്. അത് മനസ്സിലാക്കാന്‍ മറ്റൊരു ചിന്താ പരീക്ഷണത്തിലേക്ക് വരാം. ഭൂമി സൂര്യനെ ചുറ്റി ചലിച്ചുകൊണ്ടിരിക്കുകയാണെന്ന് നമുക്ക് എല്ലാവര്‍ക്കും അറിയാം. അപ്പോള്‍ ഇതെത്ര തവണ സൂര്യനെ വലംവെച്ച് കഴിഞ്ഞുവെന്ന് ചോദിച്ചാലോ? അതിന്റെ എണ്ണം ഒന്നും കൃത്യമായി അറിയില്ലെങ്കിലും സൂര്യനെ ഭൂമി വലംവെച്ച അത്രയും എണ്ണത്തെ കാണിക്കാന്‍ സൂചിപ്പിക്കുന്ന സംഖ്യയുടെ സാധ്യതകള്‍ നോക്കാം.
1. അതൊരു ഒറ്റ സംഖ്യ ആയിരിക്കാം (ODD NUMBER)
2. അതൊരു ഇരട്ട സംഖ്യ ആയിരിക്കാം (EVEN NUMBER)
3. അതൊരു ഒറ്റ സംഖ്യയും ഇരട്ട സംഖ്യയും ആയിരിക്കാം (BOTH EVEN AND ODD)
4. അത് ഒറ്റ സംഖ്യയോ ഇരട്ട സംഖ്യയോ അല്ല.

ഗണിതശാസ്ത്രപരമായി ഇതിലെ അവസാനത്തെ രണ്ട് സാധ്യതയും സംഭവ്യമല്ല. ഒരിക്കലും ഒരു സംഖ്യയും ഒരേസമയം ഒറ്റ സംഖ്യയും ഇരട്ട സംഖ്യയും ആവുകയോ ആവാതിരിക്കുകയോ ചെയ്യില്ല. അപ്പോള്‍ പ്രപഞ്ചത്തിലെ ഒരു ചലനം ഒറ്റ സംഖ്യയോ അതല്ലെങ്കില്‍ ഇരട്ട സംഖ്യയോ ആകാന്‍ മാത്രമാണ് സാധ്യത. ഇനി ഈ യുക്തിയനുസരിച്ച് നാസ്‌തികര്‍ പ്രബോധനം ചെയ്യുന്ന അനന്ത പ്രപഞ്ചത്തെ വിശകലനം ചെയ്തുനോക്കാം. എങ്കില്‍ പ്രപഞ്ചത്തില്‍ നടക്കുന്ന ഒരു ചലനത്തെ സംഖ്യാപരമായി ഒറ്റയെന്നോ അതോ ഇരട്ടയെന്നോ ഏതാണ് വിളിക്കാന്‍ കഴിയുക? അനാദികാലമായി നടക്കുന്ന ഏതൊരു ചലനത്തെയും ഒറ്റയെന്നോ അതോ ഇരട്ടയെന്നോ വിളിക്കാന്‍ കഴിയില്ല എന്നതാണ് ഇവിടെ സംഭവിക്കുന്ന പ്രധാന വെല്ലുവിളി.

ഒറ്റയെന്നു വിളിച്ചുകഴിഞ്ഞാല്‍ അതിനോട് ഒന്നു ചേര്‍ത്താല്‍ ഇരട്ട സംഖ്യയാവുമത്. സംഖ്യാപരമായി അനന്തത പൂര്‍ണതയുള്‍ക്കൊള്ളുന്നത് ആയതുകൊണ്ടുതന്നെ അതെങ്ങനെയാണ് മറ്റൊന്നിനെ ചേര്‍ക്കാവുന്നതും അതനുസരിച്ച് മൂല്യവും പ്രകൃതവും മാറ്റാവുന്നതും ആവുക? ഇനി അനാദി തവണയായി നടക്കുന്ന ഒരു പ്രതിഭാസം സംഖ്യാപരമായി ഇരട്ടസംഖ്യയാണെന്ന് വാദിച്ചാലും ഈ പ്രശ്‌നം ആവര്‍ത്തിക്കും. അഥവാ ഒരു സംഖ്യ കൂടി ചേര്‍ത്താല്‍ അതൊറ്റ സംഖ്യയായി മാറും. അപ്പോള്‍ ഇത് പൂര്‍ണമല്ലെന്നാണ് വീണ്ടും തെളിയുന്നത്. പൂര്‍ണമല്ലെങ്കില്‍ അത് അനന്തതയും അല്ല. കാരണം അനന്തത നിര്‍വചനപ്രകാരം തന്നെ സ്വയം സമ്പൂര്‍ണമായതും മറ്റൊന്നിന്റെ കുറവില്ലാത്തതും ആണ്. ചുരുക്കത്തില്‍ അനന്തമായ ഒരു പ്രപഞ്ചത്തിലെ ഒരു ചലനത്തെയും സംഖ്യാപരമായി മൂല്യം രേഖപ്പെടുത്താന്‍ കഴിയില്ലെന്ന മറ്റൊരു വൈരുധ്യം കൂടിയുണ്ടാകുന്നു. ഇതൊരു അസംഭ്യവ്യതയായതുകൊണ്ടു തന്നെ അനാദിയായ പ്രപഞ്ചം എന്ന വാദത്തെ ഒരിക്കല്‍ കൂടിയിത് ഖണ്ഡിക്കുന്നു.

(E) ഇന്‍ഫിനിറ്റി സമം ചെറിയ ഇന്‍ഫിനിറ്റി:

അനന്തമായ പ്രപഞ്ചത്തില്‍ സംഭവിക്കുന്ന മറ്റൊരു വൈരുധ്യത്തിലേക്ക് വരാം. ഭൂമി ഒരു വര്‍ഷം കൊണ്ടും, ശനി നാം കണക്കാക്കുന്ന 30 വര്‍ഷം കൊണ്ടുമാണ് സൂര്യനെ ഒരുവട്ടം വലയം ചെയ്തു തീര്‍ക്കുന്നതെന്ന് അറിയാമല്ലോ. അനന്തമായ പ്രപഞ്ചത്തില്‍ ഇങ്ങനെ അനന്തമായി എന്തെങ്കിലും സംഭവിക്കുമോ എന്നു നോക്കാം.
പ്രപഞ്ചത്തില്‍ അനാദികാലമായി ഈ ഭ്രമണങ്ങള്‍ (ORBITS) നടക്കുന്നുണ്ടെങ്കില്‍ സംഖ്യാപരമായി അവ നടത്തിയിട്ടുള്ള ഭ്രമണങ്ങളുടെ എണ്ണവും അനന്തമാകണമല്ലോ. അപ്പോള്‍ അനന്തമായാണ് ഭൂമിയും ശനിയുമൊക്കെ സൂര്യനെ ചുറ്റിക്കൊണ്ടിരിക്കുന്നത് എങ്കില്‍ ഇവ രണ്ടിന്റെയും ഭ്രമണങ്ങളുടെ എണ്ണവും അനന്തമാണ്. ഇതിനെ ഇങ്ങനെ അടയാളപ്പെടുത്താം:-
ഭൂമിയുടെ ഭ്രമണം = ∞(ഇൻഫിനിറ്റി)
ശനിയുടെ ഭ്രമണം =∞( ഇൻഫിനിറ്റി)

എങ്കില്‍ അനന്തതയ്ക്ക് അനന്തത തുല്യമായതിനാല്‍ ഭൂമിയുടെ ഭ്രമണസംഖ്യയും ശനിയുടെ ഭ്രമങ്ങളുടെ എണ്ണവും തുല്യമാണെന്നു വരും.
എന്നാല്‍ ഇതൊരിക്കലും സംഭവ്യമല്ല. കാരണം ശനി ഒരു തവണ ഭ്രമണം ചെയ്യുന്ന നേരംകൊണ്ട് ഭൂമി 30 തവണ ഭ്രമണം തീര്‍ക്കുന്നു. ഈ അവസ്ഥയില്‍ ശനിയുടെ ഭ്രമണങ്ങളുടെ എണ്ണത്തിന്റെ മുപ്പത് ഇരട്ടിയായിരിക്കണം ഭൂമിയുടെ ഭ്രമണങ്ങളുടെ എണ്ണം. അഥവാ ഇവയുടെ ഭ്രമണങ്ങളുടെ എണ്ണം ഒരിക്കലും തുല്യമാവില്ല താനും.
ഈ പറഞ്ഞ രണ്ട് കാര്യങ്ങളെയും കൂടി ഇങ്ങനെ ചേര്‍ക്കാം.

*1) ഭൂമിയുടെ ഭ്രമണങ്ങളുടെ എണ്ണം × 30 = ശനിയുടെ ഭ്രമണങ്ങളുടെ എണ്ണം.
(ഇതനുസരിച്ച് ശനിയുടെയും ഭൂമിയുടെയും ഭ്രമണങ്ങളുടെ എണ്ണം തുല്യമല്ല)

*2) ഭൂമിയുടെ ഭ്രമണങ്ങള്‍ =∞ (അനന്തത)
ശനിയുടെ ഭ്രമണങ്ങളുടെ എണ്ണം =∞(അനന്തത)
*∞=∞
ആയതിനാൽ ശനിയുടെയും ഭൂമിയുടെയും ഭ്രമണങ്ങളുടെ എണ്ണം തുല്യമാണ്.

അഥവാ ഇവകളുടെ ഭ്രമണങ്ങളുടെ എണ്ണങ്ങള്‍ ഒരേസമയം തുല്യമാണെന്നും അതേസമയം തുല്യമല്ലെന്നും ഉള്ള ആശയത്തിലേക്കാണ് ഈ അനന്തതയെന്ന യുക്തി കൊണ്ടെത്തിക്കുന്നത്. ഒരു സംഖ്യയും ഒരേസമയം തുല്യമാവുകയും തുല്യമാകാതിരിക്കുകയും ചെയ്യുന്ന അവസ്ഥയില്ല.
അതിനാല്‍ ഈ കാരണം കൊണ്ടും പ്രപഞ്ചത്തിന്റെ ഭൂതകാലം അനന്തമാണെന്ന് വിശേഷിപ്പിക്കാന്‍ കഴിയില്ല.

അനാദിയായ പ്രതിസന്ധി

നാം നിലനില്‍ക്കുന്ന പ്രപഞ്ചം അനാദിയായി നിലനില്‍ക്കുക സാധ്യമല്ലെന്ന ബോധ്യം കുറച്ചെങ്കിലും നാസ്‌തികരെ ബാധിച്ചു തുടങ്ങിയിരിക്കുന്നതു കൊണ്ടാകണം, ചിലരെങ്കിലും പ്രപഞ്ചം അനാദിയല്ലെന്ന് സമ്മതിച്ചു തുടങ്ങിയിട്ടുണ്ട്. എന്നാല്‍ പ്രപഞ്ചത്തിനപ്പുറം മറ്റൊരു പ്രപഞ്ചം നിലനിന്നിരുന്നുവെന്നും അത് നശിച്ചപ്പോള്‍ ബാക്കി വന്നതില്‍ നിന്ന് നമ്മുടെ പ്രപഞ്ചമുണ്ടായിയെന്നും, അതല്ല, ചില ക്വാണ്ടം ചാഞ്ചാട്ടങ്ങൾ (quantum fluctuations) കൊണ്ട് ഇങ്ങനെ വെറുതെ പ്രപഞ്ചങ്ങള്‍ ഉണ്ടാവുകയാണെന്നും ഒക്കെ പറയുന്ന നിരവധി നാസ്‌തിക ന്യായങ്ങള്‍ വേറെയും ഉണ്ട്. ഇവയൊന്നും ശാസ്ത്രീയമായി സാധ്യമല്ല എന്നതുപോട്ടെ, യുക്തിപരമായി പോലും ശരിയാകില്ല എന്നതിന് നിരവധി തെളിവുകളും ന്യായങ്ങളുമാണ് മുകളില്‍ ഉന്നയിച്ചിട്ടുള്ളത്. ഭൗതികമായ ചലനങ്ങള്‍ കൊണ്ടോ, സമയം കൊണ്ടോ, മാറ്റങ്ങള്‍ (changes)കൊണ്ടോ, കാര്യകാരണങ്ങളുടെ ശൃംഖലകള്‍ കൊണ്ടോ ഒന്നും തന്നെ അനന്തമായ ഭൂതാവസ്ഥ (infinite past) പ്രപഞ്ചത്തിനു പിറകില്‍ സാധ്യമല്ലെന്ന് ഇവിടെ സ്ഥാപിച്ചുകഴിഞ്ഞിരിക്കുന്നു. ഒരു തരത്തിലുള്ള ഭൗതിക പ്രതിഭാസത്തെയും അതുകൊണ്ട് തന്നെ പ്രപഞ്ചത്തിനുള്ള കാരണമായി വാദിക്കാന്‍ കഴിയില്ലെന്ന കൃത്യമായ വസ്തുതയാണ് ഇത് നാസ്‌തികര്‍ക്ക് മുന്നിലേക്ക് നീട്ടുന്നത്.

(തുടരും)